Stato stazionario ovvero di quella condizione di equilibrio tra risparmio, investimento e deprezzamento dei beni strumentali dove non si perde non si cresce. Solitamente lo stato stazionario è disprezzato dagli studenti perchè rappresenta “calma piatta” ma sbagliano. In attesa di una nuova innovazione tecnica tale da ridurre i costi di produzione, la “calma piatta” è un ottimo status. Tra una Cina che cresce senza il supporto della democrazia (quindi si frantuma) e gli Stati Uniti in calma piatta con l’Europa che perde quota cos’è meglio?

Chiarito il concetto e il valore dello stato stazionario come condizione macroeconomica ora i conteggi.

CHE PECCATO CONSTARE COME GLI STUDENTI ABBIANO CHIESTO AI RISPETTIVI DOCENTI DELUCIDAZIONI E NON LE HANNO OTTENUTE. Scritto in forma più diretta, vuol dire che l studente universitario scrive al docente per capire meglio un concetto e questi non gli risponde. Non è un caso.

Il docente che non relaziona con lo studente va licenziato!

Chiedendo “scusa” agli allievi, a nome del mondo accademico per quanto accaduto, ora l’analisi del problema.

Si consideri uno stato dell’economia definito da una funzione di produzione del tipo Cobb-Douglas.

Sia dato ad esempio che il reddito (Y) sia definito da una funzione (f) del tipo K (capitale) elevato a quattro quinti 4/5 e dal fattore lavoro N elevato a un quinto 1/5. Sempre in questo stato dell’economia ci sia un risparmio (s) pari a 0,4 e un deprezzamento (§) pari a 0,07.

Non a caso è stato volutamente descritto parola per parola di quanto sinteticamente qui indicato:

Il problema è ora calcolare in stato stazionario 3 ordini di grandezza:

• capitale per addetto espresso come K/N
• prodotto per addetto indicato con Y/N
• consumo per addetto evidenziato come C/N

Qui ora si fornisce direttamente la risposta (gli studenti hanno fretta) entrando nel dettaglio separatamente.

Il problema si risolve applicando pagina 359 del testo di Oliver Blanchard e altri dal titolo Macroeconomia. Questa conteggio vale specificatamente per una funzione del tipo Cobb-Douglas.

Il K/N = (s/§) elevato a 1 fratto 1 – l’esponente di K.

In numeri sarebbe 1 diviso 1 meno 4/5.

Operativamente conviene fare 1 – 4/5 = 1/5 il che significa 0,2. Quindi abbiamo 1 diviso 0,2 pari a 5.

A questo punto 0,4/0,07 = 5,7142 elevato alla quinta = 6.092 che corrisponde a K/N

 

Relativamente all’Y/N il ragionamento è il seguente: (s/§) elevato all’esponente del K fratto 1 – lo stesso esponente.

In numeri è 4/5 = 0,8 mentre 1-4/5 = 0,2.

Il rapporto tra 0,8 e 0,2 = 4 che rappresenta l’esponente.

Applicando la potenza quarta a s/§ = 1.066,22 che corrisponde a Y/N

 

Per quanto riguarda il calcolo del C/N in riferimento a pagina 351 del citato testo si opera in questo modo:

C/N = 1.066,22 – 0,07 * 6.092 = 639,78

 

ATTENZIONE a pagina 349 del testo che per quanto interessante induce in errore perchè applica un’elevazione a potenza al quadrato facendo credere che sia quella la via da seguire in ogni caso. NO, l’elevazione al quadrato è su altre funzioni di produzione che non siano Cobb-Douglas.

Non resta che augurare a tutti buon studio sperano nel rinnovamento delle docenze universitarie. Si ringraziano sia lo studente Pietro A. per lo stimolo e collaborazione sia la prof Giulia Carlini mia figlia per l’ottimo lavoro di squadra.