SMS, saggio marginale di sostituzione, spesso e in forma errata, i docenti d’economia in carica usano la traduzione britannica in MRS. E’ un errore.

L’uso di lingua straniera, nella comunicazione corrente, concorre a frantumare il patrimonio linguistico che si contraddistingue. 

Per “andare” in Europa, in quella parte di Europa che si trova nella UE (solo 26 stati su 45) è necessario essere prima italiani e poi forse qualcos’altro.

Non si cela, ovviamente una grande, profonda e intensa freddezza che sconfina in ostilità verso la moneta unica e l’Unione Europa. Una realtà che finché ha agito sul piano economico, ha funzionato, ma dal 1992 passando nella politica, ha fallito.

Sono certo che abbiamo bisogno di coordinazione economica nel Vecchio continente non di politica. Perché mischiare qualcosa che ha funzionato (il MEC e la CEE – piano economico) con quanto non funziona? (la UE – livello politico ed economico)?

Chiarito il contesto nel quale è sano parlare italiano, rivolgendosi a studenti italiani, in un ateneo italiano, dove si pagano tasse per l’Italia, dobbiamo calcolare il SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE (SMS).

Sia data l’Utilità (U) pari a U (x,y) = 3 x al quadrato y al cubo. Quanto qui scritto è ovviamente visibile anche da apposite grafiche qui allegate.

Stabilita la funzione d’utilità, l’esercizio richiede il calcolo del SMS. Ogni studente, a questo punto, ha un brivido. Lo scopo di questi appunti è togliere quel brivido operando “direttamente”. 

A tutti è noto il conteggio del SMS in termini di derivata parziale dall’utilità, ma un conto è saperlo e un altro applicarlo!

Ci si ragioni sopra!

Abbiamo 3 x al quadrato (si osservino le grafiche predisposte) e y al cubo, che vanno posti in rapporto alla “x”, ovvero il tutto DIVISO per x. In realtà non è “diviso”, ma in DERIVATA PARZIALE.

La derivata parziale del primo 3x al quadrato e y al cubo, COMPORTA AGIRE SOLO SULLA x LASCIANDO STARE LA Y. Ne deriva un 2 per 3x e la y al cubo (la y non è interessata dalla derivata parziale altrimenti non sarebbe tale). Quindi abbiamo 6x con y al cubo.

Altrettanto avviene con gli stessi valori divisi però per la y, ovvero con la DERIVATA PARZIALE su y. Anche in questo caso ne deriva un 3 per 3 x al quadrato (la x non interessata dalla derivata parziale) e y al quadrato, non più al cubo per effetto della derivata parziale.

Il SMS finale comporta un’ulteriore semplificazione per cui si arriva a 2/3x.

Ecco il SMS della funzione di U (utilità) prima indicata. Facile vero? Chi non ha capito alzi la mano, il prof.