Monopolio risoluzione di un problema, precisamente il 21, così codificato presso l’Università Statale di Milano. Come sempre il cuore del problema risiede nella raccolta dei dati e nel disegno iniziale dello spazio concettuale in cui si sviluppa la forma di mercato qui interessata; il monopolio.
I dati sono:
- curva di domanda diretta, quindi espressa per la quantità (Q) pari a 120 – il prezzo (P) diviso 2;
- il costo totale (CT) è di Q al quadrato più 12Q
- il costo marginale risulta 2Q più 12
Immediatamente lo studente deve autonomamente, rispetto al testo d’esame, redigere il disegno (spazio concettuale) della forma di mercato. Un esempio si trova in copertina a questo studio. Quindi va disegnato un piano cartesiano con il prezzo in ordinata e la quantità in ascissa a seguire le curve di domanda, ricavo e costo marginale. Ricordarsi che il ricavo marginale condivide l’intercetta all’ordinata con la funzione di domanda e spacca a metà l’ascissa, quindi ha inclinazione negativa come la domanda. Al contrario il costo marginale ha solo il tratto iniziale negativo per proseguire, dopo aver toccato il ricavo marginale, con una direzione positiva.
Fatto il disegno, si rammenta che la quantità d’equilibrio (Q asteriscato) si trova in corrispondenza dell’incontro del ricavo marginale (Rmg) con il costo marginale (Cmg).
Con queste premesse è possibile affrontare e risolvere il problema sul monopolio.
Per i conteggi sono state predisposte 3 grafiche qui allegate.
Come sempre anche per questo “monopolio risoluzione problema 21” si deve procedere per gradi per cui:
- invertire la funzione di domanda che da diretta diventa inversa per cui s’ottiene il prezzo (P);
- capire che manca il ricavo marginale (Rmg) e che questi rappresenta la derivata del ricavo totale (ovvero prezzo per quantità);
- moltiplicare il P per la Q tale da ottenere il RT (ricavo totale). A questo punto, tramite la derivata del RT si perviene al Rmg;
- grazie al Rmg (ricavo marginale) lo si eguaglia al Cmg (costo marginale) calcolando la Q asteriscata (d’equilibrio);
- con la Q asteriscata (pari a 38 pezzi) si completa la formula del Rmg che al momento è 240 – 4Q con il numero 38 per cui il Rmg è 88. Fine del problema.
