Monopolio e brevetto deriva dallo spunto offerto da una studentessa d’economia, Camilla G. che studia a Milano. Il quesito è il seguente:

• l’impresa opera in regime di Monopolio;
• ha una curva di D (domanda) inversa pari a: 56 – 2Q
• un CT (costo totale) di 40Q

La prima domanda chiede sia il CM (costo marginale) sia il RM (ricavo marginale) sia la QM di monopolio e il PM (prezzo di Monopolio).

Sapendo che il CM è la derivata del CT s’ottiene facilmente 40 ovvero un CM lineare (dettaglio importante ai fini del disegno da realizzare immediatamente)

Quindi il RM è la derivata del RT (ricavo totale che a sua volta corrisponde al p x q). Il prezzo emerge dall’inversa della D e lo si moltiplica per Q per cui 56Q – 2 Q al quadrato la cui derivata è 56 – 4Q. Dal confronto con il CM emerge la QM di 4 e un PM di 48. Fine del primo punto.

La seconda domanda chiede il surplus del produttore (non quello del consumatore). Essendo i costi fissi pari a zero il surplus del produttore è pari al suo profitto.

Si capisce che i CF siano zero perchè la funzione di CT = 40Q per cui non ci sono numeri interi e costanti al variare della produzione.

Il surplus del produttore sarà PM – CM per Q (essendo un rettangolo e non un quadrato). Numericamente si tratta di un 48 – 40 = 8 per la QM di 4 = 32

La terza domanda entra nel merito di questo ragionamento di Monopolio e brevetto. Nel caso il monopolista acquisisca un brevetto che riduce di 4 i CT qual’è il nuovo equilibrio e a che prezzo l’imprenditore sarebbe disposto a pagare il brevetto?

La contrazione di 4 come costo per ogni unità prodotta si riverbera sul CM che diventa 36 (40 – 4) e sul CT che diventa a sua volta 36Q (era prima 40Q).

Il nuovo equilibrio sarà di 5 QM e 46 il PM.

A che prezzo massimo si pagherà il brevetto? Per la differenza (da calcolare) del nuovo surplus del produttore con il brevetto (pari a 50) e la precedente già conteggiata in 32 da cui emerge un prezzo di 18.

A disposizione per chiarimenti.