Funzione d’utilità in microeconomia e sofferenza pura! Abbiamo un esercito di docenti che si sperticano per spiegare, a parole, l’utilità e la funzione d’utilità. Poi quando bisogna mettere mano ai conteggi ci si ritrova in “braghe di tela”; che macello. Possibile che questa materia, microeconomia debba rappresentare due materie in una? C’è una parte teoria che si capisce e quella pratica che spesso rappresenta un pianto greco.

Questa doppia anima della microeconomia trova un punto di vertice nella funzione d’utilità.

Peccato che tale funzione è spesso utilizzata in tre diversi passaggi:

• per calcolare la funzione di domanda;
• calcolare il Saggio Marginale di Sostituzione;
• determinare l’inclinazione della curva d’indifferenza.

Con una massa di conseguenze così importante la funzione d’utilità, anche se antipatica, conviene farci “amicizia”. Inizia, in questo sito web, una serie di studi pubblicati specificatamente sul tema per supplire alla carenza di spiegazioni pratiche in argomento.

Il primo punto da chiarire rappresenta letteralmente un rompicapo. Si osservi questo esercizio:

 La soluzione è indicata in verde.

Com’è possibile un’offesa così grave alla logica rappresentata da 2x + Y anzichè il contrario, X + 2Y?

La logica è salva se:

• l’utilità non è considerata a se stante come un bene o un lato del problema, ma va sempre “rovesciata” su un altro aspetto che offre utilità. Come con il SMS. Mi spiego. Io (maschio) sono contento se Lei (donna) lo è. Non riesco ad essere contento io, da solo a se stante. Si è vero, è possibile tranquillamente essere felici stando da soli e per fatti propri, ma qui l’utilità non è “atteggiamento mentale e filosofico” bensì una relazione con qualcosa/qualcuno o uno stato di cose.
• e’ come dire che per dichiararsi sazi è necessario che lo stomaco abbia ricevuto cibo, non esiste il concetto di sazietà come valore assoluto! Necessitiamo che lo stomaco sia pieno per stare bene.
• POSSIAMO AFFERMARE CHE L’UTILITA’ E’ RELAZIONALE, ovvero in relazione con un altro qualcosa/qualcuno.
• Nel momento in cui spieghiamo che 1 x vale 2 y come tradurre la x se non in termini di y? La realtà è che diamo 1 x per 2 y ma lo spieghiamo con effetto inverso partendo da punto di vista della Y.
• Rigirando il concetto, la x con 2 y si ribalta e diventa 2x + y.
• Passando dal concetto al conteggio è di conforto sapere che per risolvere la U (x,y) = 2x + radice di y. Ciò vuol dire che un paniere con 4 mele e 9 panini (espresso come U (4,9) si risolve con un 2 per 4 + radice di 9 ovvero 11. Ecco l’inversione in termini matematici!