Formula diretta e indiretta della quantità (in realtà anche dell’offerta) in microeconomia; sono sempre dolori!
Concettualmente non dovrebbe essere difficile. La curva di domanda (e d’offerta) hanno un’espressione diretta quando espresse per la quantità (Q) e inversa, se indicate per il prezzo (P). Fin qui è piuttosto semplice.
Una funzione espressa come Q = 10.000 – 100P è inequivocabilmente diretta!
Al contrario la P = 100 – 0,01Q è indiretta.
I problemi non sono qui ma nel passaggio da una forma all’altra. E’ qui che lo studente tradizionalmente si lamenta della presenza della matematica in economia. In realtà la stessa lamentela è pertinente molto più avanti, non a questo livello. La polemica contro i docenti d’economia che abusano e usano con troppa disinvoltura la matematica in economia è nota e in questo sito ampiamente rappresentata. Però c’è un equilibrio in tutto e a questi livelli non si parla di “matematica” ma di logica!
Veniamo alla soluzione.
Ricordarsi sempre quell’uguale che condiziona il segno di quanto andiamo a spostare.
Questo è il primo passaggio, ma il secondo è altrettanto importante: isolare il dato che vogliamo ottenere. Ora l’esempio.
Sia data la funzione di domanda già indicata espressa in forma diretta e vogliamo ottenerne l’espressione inversa.
Sappiamo che l’inversa è espressa per il prezzo anzichè la quantità, quindi portiamo tutto quello che c’è oltre l’uguale!
Diventerà Q – 10mila (perchè passando oltre l’uguale ha cambiato segno) = – 100P
Si noti che resta – 100 che moltiplica P che devo passare oltre l’uguale e per farlo sviluppo L’OPERAZIONE CONTRARIA A QUELLA CHE E’ IN ESSERE. In questo momento c’è il -100 che moltiplica la P, ma passando il solo 100 oltre l’uguale, diventerà l’opposto della moltiplicazione ovvero una divisione! Quindi:
Q – 10mila/100 = P
In pratica vuol dire avere un Q/100 – 10.000/100 = P
Elaborando si ha Q/100 + 100 (perchè 2 segni negativi evolvono in positivo) = P
Ciò che da fastidio è quel Q/100, come elaborarlo? Semplice, lo si veda come Q 1/100 il che si trasforma in 0,01 Q: tutto qui!
A questo punto abbiamo un -001 Q + 100 = P