Duopolio per Cournot, Stackelberg e Betrand

Duopolio, una delle forme di mercato abitualmente studiate a Scuola. Solitamente l’attenzione è molto (esageratamente) concentrata sulla concorrenza perfetta e il monopolio. Senza sapere che la realtà si trova nella concorrenza imperfetta e nel monopolio. Qui però vanno fatte delle importanti distinzioni.

Per le grandi opere e quando necessitano importanti fondi di finanziamento alla ricerca, solitamente siamo in regime di monopolio. Vedi l’attività spaziale, aeronautica, navale e cantieristica e infine ferroviaria.

Relativamente al mercato in genere, quello che riguarda tutti noi, viviamo nella concorrenza imperfetta.

Scendendo a livello di quartiere confrontando i panettieri, ad esempio, il duopolio e l’oligopolio sono credibili. So che esistono i colossi dell’informatica, ma intorno a loro ci sono altre migliaia d’imprese del settore. Qui la “guerra”, quando si analizza il duopolio, si concretizza tra piccoli supermercati di quartiere.

Chiarito il contesto territoriale nel quale ci si muove, passiamo alle diverse teorie che studiano il duopolio.

Spesso mi trovo a chiedermi cosa sia effettivamente cambiato negli ultimi 100 anni senza trovare reali risposte. Certamente, e forse è l’unica variante reale nel corso della storia, LA PERSONALITA’ individuale si è confermata. Per il resto non riesco a notare importanti varianti.

Penso questo perché per discutere di duopolio, ad esempio dobbiamo ricorrere agli studi sviluppati un secolo fa.

Antoine Augustin Cournot, francese, nel 1838 studia il primo modello di duopolio.

Segue Joseph Louis François Bertrand, ancora francese, nel 1893.

Infine Heinrich Freiherr von Stackelberg, tedesco, nel 1934 rappresenta lo studio più recente.

La differenza tra i 3 modelli è sostanziale.

Nel 1838 Cournot studia un DUOPOLIO NON COLLUSIVO. Significa assenza di accordo tra i due produttori. Il non accordo farà sì che questi studi vengano ripresi da John Nash. Il protagonista del film “A beautiful mind” avrà il premio Nobel all’economia nel 1994. Ecco un altro segno dove 100 anni si comprimono in pochi concetti.

Nel 1893 Bertrand, sullo stesso tema, scopre che la naturale conclusione del duopolio è nella concorrenza perfetta. Si tratta di equivalenza tra il prezzo e costo marginale. Anche Bertrand verrà analizzato da Nash nella teoria dei giochi con una matrice. Si vedano gli appunti qui allegati.

Infine nel 1934 il prof. Stackelberg vede nel duopolio un’impresa leader e un follow. Qui però c’è una novità. Spuntano le curve di isoprofitto dove la più bassa e la migliore in convenienza. Attenzione a questo dettaglio! L’azienda leader si posiziona sulla curva di isoprofitto del follow invadendone il mercato.

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