Trasformare la funzione d’utilità in saggio marginale di sostituzione. Si tratta di un problema di matematica applicato alla microeconomia. In realtà antipatico perchè rappresenta un’incursione bella e buona di una materia nell’altra, similare alla pressione militare russa sui confini ucraini.
Ma voi ve l’immaginate la madre di famiglia che al supermercato trasforma la sua utilità del prodotto “spaghetti Barilla” in carne di marzo attraverso la derivata ottenendone lo scambio come ordine d’importanza?
E’ sufficiente un’immagine di questo tipo per far crollare inesorabilmente l’intero impianto del ragionamento. Ebbene, nonostante sia completamente assurdo, ovvero una totale invenzione matematica, l’attuale livello di conoscenza e insegnamento dell’economia richiede ancora questa capacità matematica nell’economia.
L’appellativo “ancora” emerge da ben 4 Nobel all’economia a pari psicologici comportamentali indicando la via per una modifica negli standard d’insegnamento. Di fatto oggi i docenti più arretrati e retrogradi, in economia, sono quelli che insistono nell’uso della matematica in economia. In caso contrario non saprebbero più che dire perdendo di fatto la cattedra.
In questa generazione non mi sarà concesso di vedere la riabilitazione dell’economia come materia studiata al servizio dell’Uomo e delle Donne. Resta ancora un insegnamento per giustificare un certo numero di cattedre e posti all’università.
Entrando nel merito di questo studio, la discussione s’applica su un caso specifico.
L’Utilità di x e y (si scrive Ux,y (xy) seguendo questo formalismo) è pari a x al quadrato e y. Come si trasforma questa funzione d’utilità in saggio marginale di sostituzione SMS?
Ecco che si mettono all’opera una matematica, la prof Giulia Carlini e l’economista, il prof Giovanni Carlini (padre e figlia).
Prima di ogni spiegazione s’osservi la soluzione, magari s’accende l’intuito:
Quando la Prof Carlini scrive “ricopio la y” intende riportare integralmente la funzione che è derivata parzialmente.
Ecco come trasformare una funzione d’utilità in SMS, saggio marginale di sostituzione.
