Teorema di Lagrange: che dolore! Per gli studenti d’economia questo passaggio di matematica rappresenta sofferenza pura e a ragione; non viene mai spiegato in maniera corretta. A questo punto il problema non è dello studente che non riesce ad afferrare il concetto, ma del docente che resta blindato nel suo ghetto matematico senza sapersi interfacciare con altri mondi concettuali.

A sostituzione di quanto solitamente svolto, qui si cerca il sorpasso, FUNZIONALE AL MONDO DELL’ECONOMIA.

Il teorema di Lagrange o langragiana ha ovviamente una sua rappresentazione grafica totalmente insignificante per l’economia.

Concettualmente usiamo quest’impostazione quando ci troviamo a massimizzare le nostre opportunità IN PRESENZA DI VINCOLI.

Mi spiego. Il reddito a disposizione è pari a 1.000 e le spese in cui tale ricchezza va distribuita sono gioco e mangiare in allegria. Considerato che il nostro caso s’applica a uno studente lavoratore che vive in casa con i genitori, fortunatamente per lui è la famiglia che paga l’affitto e le bollette. Guai allo studente pagare al posto dei genitori la luce, l’acqua e il gas! Il figliolo “che lavora anche” è tutto spesato.

Alla povera creatura (lo studente) non resta che l’imbarazzo d’impiegare la sua paga tra divertimento e mangiare fuori con gli amici. Ovviamente quanto qui scritto invita alla critica verso i figli parcheggiati in casa con i genitori, pur dotati di reddito e non collaborativi verso le spese del nucleo familiare.

LA SCELTA AVVIENE IN CONDIZIONI VINCOLATE ovvero non è possibile andare oltre il reddito percepito.

Il teorema di Lagrange ci aiuta a distribuire la spesa in presenza di limiti. In realtà i limiti potrebbero essere molti. S’ipotizzi il caso più reale di una famiglia con un reddito di 1.600 euro che ha dei vincoli ben precisi (corrispondono a tante lambda nella funzione lagrangiana). Un reddito fisso con cui affrontare obbligatoriamente l’affitto di casa, le bollette come utenze, il cibo, riscaldamento, carburante per l’auto. In questo caso i limiti sono ben 5 che rappresentano tutti moltiplicatori della funzione di Lagrange.

Chiarito il concetto, nello studio successivo si presentano i conti.

Il disegno di presentazione allo studio cerca di stimolare un sorriso su un argomento ostico.