Saggio marginale di sostituzione (chissà perchè, in tutti i testi d’economia, il SMS è solitamente indicato in inglese anzichè in italiano essendo il libro pubblicato in lingua madre, ovvero in italiano! Eccessi della moda pur di parlottare parole straniere, specie d’origine anglofona, cercando un contegno che va invece conquistato sui contenuti).
L’ingresso sul tema non vuole essere solo polemico ma ristabilire un ordine mentale: l’abuso di terminologia straniera nel nostro linguaggio scompone l’identificazione tra cittadino e Stato da cui evasione dal voto e dalle tasse.
Superate le premesse, ora l’argomento fondamentale: il saggio marginale di sostituzione e il suo calcolo.
Qui c’è una trappola!
Quando dai sacri testi si studia l’intero sviluppo del calcolo del SMS con annessa descrizione dei diversi passaggi, s’osserva la seguente impostazione:
Impostazione ineccepibile tranne che per un passaggio.
Quando si scrive derivata di x e quindi anche derivata di y (sempre a denominatore) NON VANNO SVOLTE NEL CONTEGGIO PERCHE’ S’ESAURISCONO NEL SOLO CALCOLO già indicato a numeratore.
Mi spiego con un esempio.
Si calcoli il saggio marginale di sostituzione di una funzione d’utilità che sia: U (x,y) = x elevato a 1/3 e y elevato a 2/3.
Quanto qui spiegato è stato anche indicato nei conteggi allegati a cui si rinvia. Quali sono i passaggi cruciali da considerare?
Quella derivata di x (allo stesso modo vale per la y) che si nota a dominatore si risolve/esaurisce nel calcolo della derivata del numeratore senza richiedere un successivo conteggio che falserebbe ogni risultato (errore che si commette spesso, ragionando più con criteri matematici che d’economia).
In pratica l’errore nel conteggio del SMS si basa su un fraintendimento dov’è scritto in un modo, ma s’intende in altro (vallo a capire se non spiegato in chiaro!)
Peccato che di “scherzetti” di questo tipo ce ne siano parecchi nell’applicazione della matematica all’economia.
Ovviamente si vuole solo rammentare come ben 4 premi Nobel all’economia NON sono stati riconosciuti ad economisti che fanno uso della matematica, ma ad economisti che applicano la psicologia e la sociologia ponendo in soffitta le derivate & company.
Buon studio, il prof
