Profitto di Cournot quale prosecuzione e sviluppo della serie di studi che qui si stanno pubblicando sull’oligopolio in questo sito Web.
Dopo aver calcolo le due curve di reazione e il connesso punto d’incrocio per coordinate cartesiane, mancano due passaggi:
a) calcolo del profitto di Cournot;
b) la verifica se sia vero o falso che la produzione realizzata nell’equilibrio di Cournot massimizzi il profitto totale di mercato.
Relativamente al primo passaggio vanno considerati i seguenti ragionamenti.
CALCOLO DEL PROFITTO DI COURNOT
Si rammenta il precedente studio a questo, pubblicato ieri, sulla differenza tra ricavo totale (RT) e profitto (indicato con Pi greco che sottrae i costi sostenuti nel processo di produzione).
Nel calcolo del profitto di Cournot, dobbiamo rammentare che ci sono due imprese IDENTICHE che operano sul mercato e in concorrenza aperta.
Ne consegue che applicando gli stessi dati già precedentemente usati, il profitto dell’impresa A è identico a quello conseguito da B
Pi grecoA = Pi grecoB
Da ricordare la funzione di domanda inversa in apertura di questo esercizio tale che p = 100 – Q
Quindi ora che abbiamo le coordinate delle curve di reazione, la funzione di domanda inversa diventa: p = 100 – (30 + 30)
E’ agevole pervenire al p = 40.
Applicando il calcolo del profitto abbiamo 40 * 30 – 100 – 10 * 30 = 800
L’asterisco sta per moltiplicato e il profitto di A è di 800 come quello di B.
E’ VERO O FALSO CHE LA PRODUZIONE IN EQUILIBRIO DI COURNOT MASSIMIZZA IL PROFITTO TOTALE DEL MERCATO?
Sappiamo che il profitto totale dell’interno mercato (nelle condizioni prescritte da Cournot) è pari a 800 + 800 = 1.600
Se avessimo un monopolista come agirebbe?
Il profitto di M (monopolio) è Pi greco M = P * Q – 100 – 10Q
Sappiamo che il prezzo è = 100 – Q
Sostituendo p nella funzione di profitto di M abbiamo (100-Q)Q- 100- 10Q
Sviluppando: 90Q – Q al quadrato – 100
Derivando il profitto M (per ottenere la massimizzazione) sulla Q si pone a zero quindi 90 – 2Q = 0 da cui Q = 45
Con la Q pari a 45 il p diventa 55
Quindi 55 * 45 – 100 – 10*45 è pari a 1.925
La risposta al quesito è che Cournot NON massimizza il profitto totale del mercato.
