Oligopolio e tecnica3 in successione con i precedenti due studi già qui pubblicati, analizza ora il “caso A” ovvero un duopolio dove due imprese identiche competono alla Cournot (sulle quantità, quindi vogliono restare sul mercato per lungo tempo a differenza del duopolio di Bertrand più indicato per il breve tempo).
CASO A
Enunciato:
La (f) di D (funzione di domanda) inversa è pari a P = 100 – Q. Si rammenta che per Q s’intende la quantità presente sul mercato proveniente dalle imprese che sono 2 e identiche per cui qa + qb = Q.
Le 2 imprese condividono la stessa (f) di costo pari a 100 per i CF (costi fissi) e 10 per i CMg (costi marginali).
Si calcolino le funzioni di reazione, quindi le rispettive quantità di produzione in condizione d’equilibrio di Cournot e il rispettivo profitto.
Commento:
Si noti come al posto dei CV (costi variabili) in oligopolio si trovano i CMg che andranno moltiplicati per il numero di prodotti realizzati.
Svolgimento:
Per semplicità s’elencano i diversi passaggi che sono:
- cercare il profitto per singola impresa, solitamente si parte dall’impresa A;
- il profitto (indicato con p greco che qui in tastiera non c’è) è SEMPRE pari al RT (ricavo totale) meno il CT (costi totali).
- il RT corrisponde a P x Q (prezzo per quantità)
- il CT corrisponde al CF + CV
- il P (prezzo) lo otteniamo dalla (f) di D inversa che recita: 100 – Q ovvero 100 – qa – qb. Significa 100 meno la produzione dell’impresa A e di quella B;
- ne consegue che il profitto dell’impresa A è uguale a: (100 – qa-qb) qa – 100 – 10qa. Vuol dire il P per la q di A (qa) meno i CF meno i CMg sulla produzione A. La stessa relazione vale anche per l’impresa B;
- sviluppando si ha 100qa – qa al quadrato – qaqb – 100 – 10qa. Semplificando s’agisce sul 100qa e il 10qa per cui resta 90qa. Il nuovo assetto della funzione è ora: 90qa-qa al quadrato – 100. S’apprezzi l’immagine di copertina a questo studio che descrive i diversi passaggi sino ad ora discussi.
Oligopolio e tecnica3 prosegue nel successivo tecnica4
