Micro. Dal breve al lungo periodo rappresenta sempre un disagio nei conteggi ed esercizi posti all’attenzione dello studente. La stragrande maggioranza dei compiti sull’argomento si sviluppa tramite la funzione di produzione con K (capitale) e L (lavoro) in una Cobb-Douglas. Però non sempre è così, ci sono anche esercizi più semplici che pongono in difficoltà il ricercatore. Per rispondere a queste sollecitazioni “semplici” sono scritte queste righe.

La sollecitazione (parte del tema d’esame di microeconomia a cui sono assegnati, per questo specifico quesito, ben 10 punti) recita così:

C’è un mercato perfettamente concorrenziale con imprese identiche che condividono la stessa funzione di CT pari a Q al quadrato + Q + 16. (si rammenti che quel 16 sono i costi fissi, quelli indipendenti dalla produzione effettuata). In questo mercato la domanda (inversa, ovvero espressa per il prezzo P è pari a) P = 129 -Q

Le domande sono:

a) si calcoli il costo medio e quello marginale da rappresentare graficamente;

b) calcolare P e Q di lungo periodo e il numero delle imprese operanti sul mercato;

c) trovare sia il surplus del consumatore sia il profitto d’impresa nel lungo periodo.

RISPOSTE

Il costo medio è pari al CT/Q ovvero Q + 1 + 16/Q (attenzione che questo esito non è così scontato! serve ragionarci sopra per cui Q/Q = 1 e 16 è in relazione con Q quindi resta Q/16): Q+1+16/Q

Il costo marginale rappresenta SEMPRE la derivata del CT e anche qui c’è da lavorarci sopra. Sulle derivate c’è da litigarci sempre! La derivata indicata con § di (Q al quadrato + Q + 16) derivato parzialmente per Q, quindi §Q porta a: 2Q (l’esponente di Q della potenza per quell’uno che si trova davanti Q che non si vede perchè non si scrive). A seguire (e qui c’è il pericolo di sbagliare) quel Q/Q non vuol dire che s’annullano, ma restano uguale a 1. Mentre scompare quel 16 che non ha nessuna relazione con la Q del denominatore. Quindi il costo marginale è pari a 2Q +1.

Per svolgere il disegno, ricordarsi sempre come sono fatte le curve di costo medio, marginale e la loro relazione: il secondo attacca SEMPRE il costo medio nel punto di minimo.

Redatto il disegno senza numeri, per capire la Q d’equilibrio serve porre 2Q+1 = Q+1+16/Q che indica la Q d’equilibrio in 4

S’apprezzi la connessa grafica qui allegata a miglior spiegazione: