Funzione di utilità U (x, y) pari a x al quadrato e y al cubo. Ecco il terzo di quattro casi qui offerti in studio ai ricercatori e studenti.
Come di rito, anche in questo terzo caso, la soluzione si trova allegata in un foglio di conteggi.
Si conferma l’impostazione economica, anzichè matematica, nel conteggio del SMS che si vuole ricordare:
Anche se nuovamente ricordato il conteggio del SMS non è mai a sufficienza.
Nell’immagine qui presentata, purtroppo più per futile moda che altro, negli ambienti universitari si usa la traduzione del SMS in inglese. Non si sa esattamente il perchè di questa sciocchezza, motivo per cui ci si scusa verso gli studenti. Le attuali cattedre d’economia, in italia, dovrebbero essere integralmente sostituite con nuovi docenti meno dipendenti da esterofolia linguistica e tossicità matematica.
Sganciata la “polpetta avvelenata” contro il corpo docente in carica, ora affrontiamo (di mala voglia) la parte matematica del ragionamento economico, considerandolo un vero intruso a tutti gli effetti.
Si noti nella prima riga come si sviluppano i conteggi di derivata sia a numeratore per la x come per la y a denominatore; fin qui non dovrebbero esserci problemi.
A seguire l’eliminazione del denominatore con le procedure di ELISIONE che si sono già osservate e qui ancora replicate, in analogia al precedente studio, il numero 2.
In realtà il passaggio sull’ELISIONE si rivela semplice nella sua operatività, ma comunque complesso. Il concetto è semplice: ridurre una frazione di frazione che ha 4 livelli a solo 2. Possiamo avere una frazione dove c’è solo un numeratore e un denominatore anzichè tutto raddoppiato? Per semplificare questa complessità tipica da calcolo del SMS, serve l’ELISIONE applicando le regole delle potenze.
Sul passaggio dell’ELISIONE ormai si dovrebbe essere a posto; si noti però la semplificazione finale. Quello 0,66 che moltiplica la x elevata alla -3 non possiamo lasciarla in quel modo!
Anche in questo caso la semplificazione vuol dire passare la potenza elevata in negativo a denominatore con pari esponente espresso in forma positiva.
Fine studio del caso 3
