Funzione di produzione del tipo F (K,L). Vuol dire che per produrre la quantità Q servono capitale e lavoro. In formula Q è funzione di K e di L. Fatte le presentazioni necessitano altri dettagli.
Solitamente la funzione di produzione si colloca o nel breve o nel lungo periodo. La differenza consiste in un periodo massimo di 8 mesi sul breve. Il medio e lungo periodo riguarda un lasso di tempo tra gli 8-10 mesi fino a cinque anni.
La distinzione tra breve e lungo non si limita a un aspetto del calendario. Nel breve tempo uno dei due fattori di produzione, K o L, sono variabili; solitamente è variabile il capitale (K). Sul lungo tempo, invece, si considerano entrambi i fattori della produzione variabili. Il che è vero, in quest’ultimo caso, perché sia i lavoratori sia gli investimenti si possono adeguare alla produzione.
IL CONCETTO DI FONDO CHE LA FUNZIONE DI PRODUZIONE F (K,L) ci vuole indicare, riguarda la combinazioni di K e L per produrre una certa Q.
Per spiegare questo concetto la funzione ricorre a un isoquanto. Per chi ha già studiato i primi capitoli di microeconomia, l’isoquanto è paragonabile alla curva d’indifferenza del consumatore. Si apprezzi la figura qui sotto rappresentata:
Questo isoquanto ci spiega le combinazioni di L (lavoratori) con il capitale. Ad esempio con 16 operai è necessario solo un valore “1” di capitale. Con questa formula si ottiene un Q di 16 unità di prodotto. Al contrario con 1 operaio serve un’altra intensità di capitale pari a 4.
Chiarito il concetto veniamo alla “grana”.
Sia data una funzione di produzione del tipo: Q = 4L elevato a 1/2 e K. Come la si calcola? In realtà è tutto scritto nella grafica però va interpretato e capito.
Il coefficiente 4 è costante ed apre il conteggio.
A seguire IL PRODOTTO tra i fattori di produzione (non somma o altro ma moltiplicazione). Quindi assicurarsi che il prodotto dei fattori di produzione assicuri la quantità 16. Una unità di L per 4 di K per il coefficiente deve darci 16. Se questo è vero possiamo assumere tale mix di fattori come un punto sull’isoquanto. I PROBLEMI ARRIVANO ADESSO. Il 4 per 2 non funziona più; peccato.
Tutti avranno notato, ma senza pensarci che il fattore L è elevato a 1/2 ovvero in pratica va posto sotto radice. QUESTO PERCHE’ ELEVATO A 1/2 O POSTO SOTTO RADICE E’ LO STESSO. SIGNIFICA CHE PER RISOLVERE UNA ELEVAZIONE A POTENZA DI QUESTO TIPO SI VA SOTTO RADICE.
Con una tale logica non è più un 4 di L per 2 di K, ma la radice quadrata di 4 (pari a 2). Altrettanto è per L = 16 ovvero la radice quadrata di 16 che è 4 per 1 di K.
Chi non ha capito alzi la mano! il prof.
