Funzione di utilità pari a…è il primo di 4 studi che vengono qui di seguito pubblicati. Il motivo per cui queste analisi sono presentate a studiosi, ricercatori e studenti, risiede nella loro complessità che unisce regole di matematica a concezioni di economia.
Ancora NON si è capito perchè l’economia sia così dipendente dalla matematica. Tale relazione è ritenuta errata e fuorviante, ma su ciò si è scritto molto in questo sito per cui non ha senso ricalcarne il concetto. Sono sufficienti ben 4 premi Nobel all’economia assegnati a psicologi del comportamento umano, anzichè ai soliti docenti di matematica e statistica prestati all’economia, per confermare quanto appena affermato.
E’ certo che i peggiori docenti d’economia e vecchi nel senso concettuale del termine, anzichè d’età, fanno ampio uso della matematica spiegando la micro come la macroeconomia.
Ribadito un concetto qui rituale, si colga il concetto per risolverlo.
Le 4 funzioni d’utilità qui analizzate studio per studio (ovvero sono pubblicati 5 studi, uno per ogni tipologia di funzione) sono:
- l’Utilità di x e y scritti come U (x, y) = x elevato a 1/3 e la y elevata a 2/3
- U (x, y) = x elevato a 1/2 e y elevato a 1/3
- U (x, y) = x al quadrato e y al cubo
- U (x, y) = x elevato a 1/5 e y elevato a 4/5
Per migliore chiarezza si guardi l’immagine riepilogativa qui allegata:
SOLUZIONE AL CASO 1
Quando si discute d’utilità automaticamente il ragionamento va proiettato sul saggio marginale di sostituzione qui indicato in italiano in SMS (si evita l’uso dell’inglese perchè non pertinente).
Ne consegue (in pratica) che si scrive Utilità ma si pronuncia calcolo del SMS.
Del resto ci sono 2 beni, x e y che interagiscono determinando una certa utilità.
Va anche precisato che l’impostazione che viene sviluppata per il conteggio del saggio marginale di sostituzione è quella d’economia non di matematica. Nel dettaglio ecco come s’imposta la soluzione:
NB: l’immagine proviene dagli esercizi svolti di microeconomia presso la facoltà d’Economia dell’Università Cattolica di Milano, esercizio 1.
Dall’applicazione dell’impostazione deriva la soluzione qui esposta 3 immagini:
fine caso 1, studio della funzione di Utilità.
