Equilibrio Bertrand e di Nash; ci troviamo ovviamente nell’oligopolio e precisamente, tra i molti, in quello di Bertrand che si differenzia dagli altri perchè considera il prezzo e non le quantità. Lo studioso ritiene, in tutta onestà, che le imprese possano decidere il prezzo di vendita delle loro merci anzichè la quantità da offrire sul mercato. In effetti ha ragione! Pensare di produrre 100 macchine, nella convinzione che comunque verranno acquistate, è alquanto teorico se non presuntuoso e tutto dipende comunque nel prezzo, ricadendo così nelle osservazioni di Bertrand.
Quello che qui si presenta è un conteggio; il più semplice a titolo introduttivo.
E’ possibile che questo conto sia stato già pubblicato in questo sito, ma non importa, resta come esercizio.
Si rammenta che l’unico equilibrio possibile in un monopolio di Bertrand è quello non collaborativo di Nash.
Ecco l’esercizio: sia data una funzione di domanda di mercato espressa in forma diretta:
Q = 10.000 – 100p
Subito si vede che i costi fissi, in questa funzione ammontano a 10mila mentre quelli variabili sono 100. Variabili perchè dipendono dalla Q e dal P (prezzo) di vendita.
Siano date (come al solito) due imprese che competono alla Bertrand.
Entrambe le aziende affrontano un costo marginale (MC) pari a 40.
LA PREMESSA CONCETTUALE, PER POTER AGIRE SU UNA FORMA DI MERCATO DI QUESTO TIPO, E’ ACCETTARE CHE I COSTI MARGINALI SIANO UGUALI AI COSTI MEDI.
Solitamente a questo punto lo studente “sbanda”.
Per costi medi s’intendono i totali fratto la quantità: CT/Q. Inoltre la rappresentazione grafica del costo medio si esprime con una forma a “sorriso” ovvero una curva che scende per poi risalire (si veda figura A)
I costi marginali (MC) hanno anche loro una forma grafica particolare colpendo quelli medi sempre e soltanto in un punto: al minino (si veda figura B).
Inoltre si noti come si possono collocare i costi medi rispetto alla curva di domanda (figura C) da cui deriva la regola della cessazione dell’impresa.
L’equilibrio Bertrand Nash è calcolato nell’allegato D.
